Nombre de Knudsen

Cet article est une ébauche concernant la mécanique des fluides.

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Le nombre de Knudsen, généralement noté ${\displaystyle ({K\!n})}$, est un nombre adimensionnel permettant de déterminer le régime d'écoulement (en termes de continuité du milieu et non en termes de turbulence) d'un fluide. Ce nombre porte le nom de Martin Knudsen, physicien et océanographe danois.

Il s'exprime par$${\displaystyle {K\!n}={\frac {\ell ^{*}}{L^{*}}}}$$où ${\displaystyle \ell ^{*}}$ est le libre parcours moyen^[1] et ${\displaystyle L^{*}}$ une longueur caractéristique du problème vue sous l'angle de la mécanique des fluides. Cette dernière longueur peut être définie par $${\displaystyle L^{*}={\frac {X}{\left\Vert \nabla X\right\Vert }},}$$où ${\displaystyle X}$ étant n'importe quelle grandeur : température, pression, etc. On peut souvent en donner une estimation a priori : c'est une grandeur caractéristique du domaine d'étude comme la taille du domaine ouvert à l'écoulement dans un problème de milieu poreux ou de microfluidique ou le rayon de courbure de paroi en aérodynamique.